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     Jogos: Tartaruga- instruções de giro + grau
     Atividade do avião: observando o arco para definir o lado do giro


     
    Projeto: Construindo o conceito de ângulo.


    EDUCADOR NOTA 10 - PROJETO VENCEDOR

    Este projeto foi escolhido entre 4.000 inscritos no Prêmio Victor Civita 2009. Agradeço a todos que tornaram possível o meu sucesso como professora.

    Aos colegas de trabalho um carinho especial pela companheirismo e por me fazerem crescer quanto profissional. Aos alunos, por me desafiarem a ser cada dia uma educadora melhor. A minha família pela paciência em dividir as horas de folga com cadernos, correções e horas, muitas horas em frente ao computador! A Deus,  que ilumina os meus passos e me faz ter esperança em dias melhores!!

    Obrigada! Muito Obrigada!

    Andréia Betina.



    Escrito por Profª Andréia às 13h09
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    Portfólios



    Escrito por Profª Andréia às 15h20
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    Relatos de um projeto.

     

            Aqui estão os relatos de alguns meses de trabalho. Não gostaria que ficassem  como um livro empoeirado no armário, mas que contribuíssem de alguma forma para o trabalho de algum docente em qualquer parte deste país. Não estou preocupada com críticas ao registro escrito. 0 meu “livro” não passou por revisores!  Quero troca de idéias, sugestões e aprimoramentos!

     

     

    Bibliografia consultada: http://www.mathema.com.br/publicacoes/l_con_angulo.html

     

    Conceito de Ângulo e
    o Ensino da Geometria

     

    Kátia Cristina Stocco Smole
    Maria Ignez Diniz

     

     

     

     

     

     



    Escrito por Profª Andréia às 10h21
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    Repassando conhecimentos.

     

            PiscadelaChegamos ao fim deste projeto, mas tanto conhecimento precisaria ser repassado. Que tal uma feira de matemática com gostinho de oficina? Ou uma oficina de matemática com gostinho de feira? Bem, o nome não importa, mas sim os objetivos. Por isso os alunos  dos quintos anos matutinos  promoveram este evento para oportunizar aos alunos do 5 ano D vespertino vivenciar algumas das atividades desenvolvidas durante este projeto. A principio pensamos em oportunizar também aos 6º e 7º anos, mas por causa da interdição dos nossos espaços, estamos com algumas dificuldades. Também tivemos que sortear alguns alunos para apresentarem a oficina, pois não teríamos espaço para todos.

            Preparamos a sala informatizada com as principais etapas do projeto: o giro com o corpo, o quadriculado, a dobradura, as figuras geométricas, os objetos que possuem ângulo reto, estimativa de ângulo (rampa) e por último os vídeos.

            Para participar da feira foram formados grupos com 6 alunos. Estes grupos passaram por todas as etapas  recebendo as devidas orientações e por fim assistiram aos vídeos. Também recebemos algumas visitas como a da diretora Esther e da professora Eliani Maria, que  fizeram questão de vivenciar todas as atividades. Sorriso

     

     



    Escrito por Profª Andréia às 10h20
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    Décima quarta aula

    EsportistaConforme  tarefa da última aula, os alunos apresentaram uma lista com várias coisas na escola que possuem ângulo reto, maior e menor que o reto. Selecionei algumas e fotografei.

    Nesta aula ( 19.05.09) apresentei-as no power point.  A cada imagem era solicitado que os alunos fizessem a estimativa dos ângulos. Algumas imagens selecionadas foram: o telhado da escola, a lajota em forma hexagonal,  o mural ,  a pantográfica , etc...    Após as estimativas, os alunos leram alguns relatos de familiares dos alunos dos  quintos anos, que utilizam o ângulo na sua profissão.  Além dos relatos eles assistiram a dois vídeos sobre profissionais do bairro que utilizam o ângulo em seu dia-a-dia. Um é serralheiro e  o outro marceneiro, sendo que o marceneiro é pai de uma das alunas. Os dois  mostraram seu local de trabalho, as ferramentas que utilizam para medir o ângulo e o porquê deste ser importante para seu trabalho.

    Percebi o quanto foi importante para cada aluno a  relação do conteúdo escolar e o seu cotidiano.  Ainda durante as apresentações, alguns alunos falavam; “ eu conheço esse homem ele mora perto da minha casa”, “olha que legal!”, “é o pai da Hallane”, “ele deu um giro da máquina para medir o ângulo”.

            Após os vídeos foi reforçado: “por que para eles é importante medir o ângulo?”,  logo alguns alunos responderam: “para o serralheiro cortar o alumínio no ângulo de 45º é para a peça ficar mais firme  e o marceneiro é para não ficar torto os móveis”

            Ainda nessa aula os alunos entraram no Blog do projeto, verificaram as últimas postagens e deixaram alguns recados.

     

     



    Escrito por Profª Andréia às 10h13
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    Décima terceira aula.

              Para esta aula foi levado um objeto de madeira para a sala representando uma rampa de carrinho (maquete). No início os alunos relacionaram o objeto ao triângulo retângulo, porque um dos lados deste objeto formava esta figura. Ao mostrar  os carrinhos, os alunos o associaram a uma rampa. Logo os meninos começaram a comentar que seria uma rampa para manobras  radicais. Então perguntei: "mas será que uma rampa serve só para isso?" Os alunos pensaram e responderam  que não. Ela também serve para subir em caragens, como as de schopping, por exemplo. Então perguntei:  "será que para construir uma rampa é preciso entender de ângulo?" Os alunos pensaram e logo responderam que sim, porque precisa saber o tamanho certo da altura da rampa. Falei que eles estavam corretos, que o tamanho da rampa seria o grau de inclinação. Aproveitei o momento e perguntei: "e essa rampa aqui, qual seria o grau de inclinação?" Logo começaram as estimativas que  ela teria uns 60 graus, outros diziam 45°, 30º, 15º.  Desta forma, perguntei  quem gostaria de  provar  através da dobradura do ângulo de 90º, que sua estimativa estava correta. Logo  um aluno se prontificou.  Ele foi até a frente, dobrou o ângulo de 90º ao meio e ao meio novamente e disse que esta dobradura tinha 15º, colocou ela  em cima do ângulo da rampa e encaixou. Outro aluno disse que ele não estava certo que o ângulo era de 45º, então veio a frente usou a dobradura e verificou que sobrava papel e que sua estimativa não estava correta.

            Neste momento perguntei se os outros alunos concordavam que a rampa tinha 15º de inclinação, e logo um aluno disse que não era 15º era 22,5º, porque o amigo tinha feito um cálculo errado.  Solicitei que ele viesse a frente e  provasse por que o colega não estava certo. Ele disse que ao dobrar 90º ao meio dava 45º e ao dobrar ao meio novamente era 22,5º e não 15º como o amigo havia falado. Então todos concordaram que o ângulo correto seria o de 22,5º. 

           Aproveitei a motivação e perguntei se seria  importante ou não a medida ângulo para a construção de rampas e se  é só o engenheiro que deve cuidar na hora de desenhar o ângulo de inclinação de uma rampa ou se o pedreiro também deve entender sobre ângulos. Os alunos falaram que os dois devem entender. Não adianta o engenheiro desenhar a planta se o pedreiro não sabe trabalhar com o ângulo. Neste momento um aluno que é filho de pedreiro me falou: " é professora, pedreiro tem que ser muito bom em matemática!" Respondi que ele estava correto,  e que isso reforça a  importância dos conteúdos da escola para a nosso dia a dia.  Continue perguntando: "e se vocês fossem engenheiros, por que deveriam cuidar com o ângulo de inclinação das rampas? Muitos alunos falaram que é importante por vários motivos: se for rampa de carro e ela for muito alta o carro pode bater a frente na descida; se for rampa para cadeirantes a cadeira pode virar na descida ou ficar muito pesado para subir, etc... 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Depois das socializações, expliquei que eles teriam uma tarefa para realizar: procurar no pátio da escola coisas  que possuem ângulo de 90º, mais de 90º e menos de 90º e fazer uma lista, pois  em outro momento eu iria fotografar estes objetos para  desenvolvermos a próxima aula.



    Escrito por Profª Andréia às 19h56
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    Décima segunda aula.

     Nesta aula os alunos desenharam alguns polígonos no portfólio do projeto seguindo algumas  indicações:

     ( atividade do livro didático dos alunos).

    1- Desenhe:

    a) um triângulo que tenha apenas um ângulo reto.

    b) um triângulo que tenha dois ângulos retos.

    • Foi possível desenhar? Justifique. 

    c) um triângulo que não tenha nenhum ângulo reto.

    • Foi possível desenhar?

     

      2-   Desenhe no seu portfólio quadriláteros seguindo as indicações:

    • Com apenas um ângulo reto.
    • Com apenas 2 ângulos retos.
    • Com apenas 3 ângulos retos.
    • Com 4 ângulos retos.

          Durante a atividade os alunos  testaram várias hipóteses e trocaram ideias entre si. Alguns diziam: "não dá professora, é impossível fazer um triângulo com dois ângulos retos",  então lhes respondia: " tem certeza? Por que não dá?", "não fecha, só se for um quadrilátero". Ao desenharem os quadriláteros também perceberam que  era impossível desenhar um quadrilátero com apenas 3 ângulos retos, porém me mative imparcial, quando questionada se daria, respondia: " não sei, o que você acha?", com isso alguns alunos tentaram de várias maneiras. Logo apareceram algumas conclusões:" não dá, porque se desse para colocar outro ângulo, daria de inventar um pentágono ou um hexágono, mas um quadrilátero não!"

    Após validarmos os resultados,  foi realizada a última atividade desta aula. Os alunos deveriam identificar os ângulos formados por ponteiros de relógios que estavam desenhados no livro didático, classificando-os como ângulo reto, maior que o reto e menor que o reto.  Os alunos resolveram esta questão com certa facilidade, isso me deixou feliz, pois significa que houve aprendizagem.

    Piscadela Também foi entregue nesta aula um bilhete para os familiares dos alunos, perguntando quem utiliza a medida ângulo no seu trabalho, e se poderiam vir a escola relatar a importância desta medida para a sua profissão. Sabendo que muitos pais não podem vir a escola por motivo do horário de trabalho, sugeri que filmassem um relato. Estou ansiosa por respostas!!! Fica aqui o meu pedido!!!  Participem!!Alegre

     



    Escrito por Profª Andréia às 22h19
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    Décima primeira aula

     

        Para iniciar os alunos utilizaram tampas de plástico de tamanhos variados para desenharem  círculos em uma folha de papel sulfite e depois recortá-los. Solicitei que eles relacionassem o círculo aos giros aprendidos. Em seguida eles marcaram o início  do giro definido como 0º e ao mesmo tempo como  360º ( como eles haviam percebido na atividade do avião).  Então foi solicitado que através de dobraduras eles tentassem achar o ângulo de 180º e o de 90º. Com o círculo em mãos, eles começaram a criar hipóteses. Quem conseguia, logo ajudava quem estava com mais dificuldade. Ao  acharem através da dobradura o  ângulo de 90º, expliquei que eles haviam construído uma ferramenta de medição. Mostrei para eles o símbolo que utilizamos para representar este ângulo e que ele recebe o nome de ângulo reto. Em seguida os alunos foram convidados a medir objetos em sala de aula que tivessem exatamente o ângulo reto. Os alunos mediram: a porta, a janela , o armário, o quadro, o piso, os cartazes, os cadernos. Percebi um certo desafio entre eles: ver quem encontrava mais ângulos retos. Ao final das medições foi questionado:"os tamanhos diferentes dos círculos influenciou na medição do ângulo? Todos os alunos perceberam que não houve diferença, pois tanto o maior quanto o menor  medidor se encaixaram corretamente nos "cantos" dos objetos medidos.

     

    Piscadela Durante a atividade  percebi que havia alguns alunos que não entenderam bem a proposta. Eles utilizavam um lado da reta, com um lado curvo do medidor, para medir os objetos. Então questionei: "em que lado se inicia o giro?", " você acha que o ângulo está entre um lado curvo e um reto", "você lembra da atividade do avião? Onde está o símbolo que nos mostra o lado do giro?". Com estas indagações os alunos acabaram percebendo o erro, e começaram a medir corretamente.

    O maior objetivo do projeto é que todos evoluam na aprendizagem e nenhum aluno fique para trás. Cada aluno tem o seu tempo e sua maneira para aprender.

     



    Escrito por Profª Andréia às 12h13
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    Décima aula.

     

    Aula na Oficina Digital. Além de visitar o Blog, os alunos trabalharam com a atividade do avião e também com a da Tartaruga. ( confira no linck ao lado)

    Nesta atividade passei de dupla em dupla conversando sobre  o giro entre as retas, a relação entre o giro e  o grau, e ainda  sobre a região correspondente ao giro ( giro interno e externo).  Nesta atividade os alunos conseguiram perceber a importância de  definir o lado do giro e também conseguiram perceber a relação de giros menores que ¼ de volta a medida grau.

     



    Escrito por Profª Andréia às 22h38
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    Momento de reflexão.

    Em dúvidaAnalisando os vídeos e o registro dos alunos referente a última aula, percebi a necessidade de reforçar a idéia do giro interno nos polígonos. Além dessa idéia, percebi que alguns alunos tiveram dificuldade em estimar os giros que deram nos polígonos a medida graus. Para que eles possam avançar no seu processo de aprendizagem, será trabalhado na Oficina Digital as as atividades da Tartaruga e do Avião. Estas darão uma melhor visão do ângulo como giro e a  percepção dos graus.



    Escrito por Profª Andréia às 21h29
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    Nona aula

    PiscadelaNa nona aula, os alunos tiveram que desenhar no portfólio do projeto os três polígonos sobre os quais eles haviam caminhado na última aula. Primeiramente solicitei que escrevessem quantos giros eles tiveram que dar em cada uma das figuras geométricas e depois associar estes giros a medida graus, uma vez que eles já haviam percebido com o corpo os giros e "discutido" entre si os supostos graus.

    Após os alunos terem registrado a extimativa sobre  a quantidade de graus dos giros, desenhei um quadrado no quadro e perguntei para os alunos:

    • Quando vocês associaram a medida de graus aos giros, em que lado do quadrado vocês pensaram: no lado de dentro ou no lado de fora?

    Expliquei para os alunos que quando queremos definir o grau de um giro em um polígono, devemos pensar no giro interno e para isso desenhamos um pequeno arco nos "cantos" dos polígonos.

    Em seguida, relembramos o que significa a palavra Polígonos. Poli= muitos    gonos= ângulos.

    Logo um aluno respondeu:" Professora, quer dizer que estes giros que nos fizemos nos polígonos são os ângulos?"

     

    .Expliquei que as mudanças de direção, ou os ”cantos” dos polígonos são chamados de ângulo, pois o ângulo é medido em graus e já vimos que os graus tem haver com os giros.  Percebi que este início da formalização no estudo de ângulos, deixou alguns alunos meio confusos, mas há muitas atividades ainda a serem desenvolvidas para auxiliarem nesta percepção.

     

     



    Escrito por Profª Andréia às 22h20
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    Vídeo da oitava aula.

     

     



    Escrito por Profª Andréia às 13h01
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    Oitava aula

     

    SorrisoHoje a nossa aula foi no pátio da escola. Bem, com o probleminha da interdição da nossa quadra coberta, o pátio estava um pouco barulhento, mas os resultado foi produtivo .Esta aula foi importante para que os alunos avançassem do ponto em que estavam.

    Para iniciar, foi desenhando no pátio da escola com fita adesiva 3 polígonos: quadrado, trapézio e triângulo. Os alunos foram convidados a caminharem sobre os mesmos. Depois de terem dado algumas voltas, fiz alguns questionamentos como:

    • Quantos giros vocês tiveram que dar para contornar toda a figura?
    • Se vocês fossem relacionar estes giros a medida grau, quantos graus teriam estes giros?

     Houve muita discussão referente aos giros:

    No triângulo por exemplo, houve quem achasse que o triângulo tinha giros de 90º, outros de 45º e outros de 110º. Quando solicitava o porquê, os alunos ficavam pensando e criavam a suas hipóteses, mas também houve alunos que não conseguiram explicar como chegaram aos resultados ou como "pensaram."

    Um aluno chamado Paulo me falou, que um dos giros que deu ao contornar o triangulo  era mais de 105º. Quando questionado me mostrou no chão onde deveria estar a reta se fosse 90º.  Este foi um detalhe importante, pois percebi que ele estava se referindo ao giro externo (ângulo externo ) da figura e não ao interno. Para que não surja mais este tipo de confusão, percebo que na próxima aula será a hora de introduzir o arco de circuferência para definir o lado do giro.

    Outra resposta que me chamou a atenção foi do aluno Brayan,  no seu relato ele observou que no trapézio existe pares de giros do mesmo tamanho. Ele me disse que os dois de cima eram maiores,  e os dois de baixo menores. (me mostrou com a mão o tamanho dos giros).

    Vários alunos conseguiram perceber  giros menores que 90º. Um exemplo foi a aluna Pamela que primeiro caminhou sobre o triângulo e depois sobre o quadrado. Quando questionada se as duas figuras possuem os mesmos giros ela logo respondeu: "Não aquele é mais fechado", "está aqui tem os cantos tudo retinho."

     



    Escrito por Profª Andréia às 22h25
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    Sétima aula.

    Sorriso Hoje tivemos nossa aula na Oficina Digital, e a internet estava uma belezaJóia

    Os alunos visitaram o nosso blog. Alguns deixaram um recadinho sobre o que estavam achando do projeto. Outros responderam algumas das perguntas. O importante é que todos tenham acesso a essa tecnologia, pois muitos só tem a chance de usar o computador na escola.

    Depois de visitarem o nosso blog, solicitei que os alunos clicassem no link ao lado, no Jogo da Tartaruga. Mostrei para os alunos os comandos que eles deveriam utilizar para poderem jogar. Nesta atividade os alunos utilizaram muito o giro de 90º  para deslocar a tartaruga, mas como o jogo proporciona outros giros como os de 15º, 30º, 45º, 60º, 75º incentivei os alunos a utilizá-los, para que eles observassem os movimentos.

    OBS: Hoje os alunos do 5º B e C foram para a Oficina, na quinta-feira é a vez do 5º A.



    Escrito por Profª Andréia às 20h53
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    Sexta aula

    Nesta aula, os alunos foram os professores. Cada aluno teve que criar seu próprio percurso em malha quadriculada utilizando os comandos de giro  associado aos comandos de direita e esquerda. Para isso em folha quadriculada eles tiveram que delimitar uma área e formular as instruções. Percebi que a maior dificuldade está na organização espacial (se colocar no lugar do objeto que está sendo deslocado).  Estes percursos serão trocados entre os alunos do quinto ano A B e C.  Sugeri que ao realizarem o percurso do amigo, eles deixasem um recado para o mesmo, elogiando ou dando sugestões. Esta também é uma forma de avaliar se os alunos compreenderam a proposta de trabalho e se realizaram a mesma com atenção.

    Apaixonado Nesta atividade, houve lindos trabalhos. Alguns alunos capricharam mesmo!!!! Parabéns!!!



    Escrito por Profª Andréia às 17h57
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